Download e-book for iPad: Abtastregelung by Jürgen Ackermann

By Jürgen Ackermann

Fur die examine und Synthese von Abtastsystemen werden Zustandsdarstellungen und z-Transformation eng miteinander verknupft, so dass die Vorteile beider Darstellungsweisen voll zum Tragen kommen. Die Polvorgabe beim Entwurf von Beobachtern und Zustandsvektor-Ruckfuhrungen wird ausfuhrlich dargestellt. Daneben werden auch Frequenzbereichverfahren behandelt. Die Grundlagen der Robustheits-Theorie sind in der three. Auflage voll in den gesamten textual content integriert. Fur das Parameterraumverfahren zum Entwurf robuster Regelungen steht weiterhin Band II der zweiten Auflage zur Verfugung. Speziell auf Abtastsysteme ausgerichtet sind Abschnitte uber die Wahl der Tastperiode, nichtsynchrone und nichtideale Abtastung, Verhalten zwischen den Abtastzeitpunkten, Abtastsysteme mit Totzeit, absolute Stabilitat diskreter Systeme mit Stellglied-Nichtlinearitat und Folgen mit endlicher Systemantwort (FES). Uber die vom Autor entwickelte Theorie der FES wurde ein neuartiger Zugang zu den strukturellen Eigenschaften (Invarianten) und zum Entwurf von Mehrgrossensystemen geschaffen. In der Neuauflage werden nun auch die damit zusammenhangenden numerischen Probleme mit Hilfe von Hessenberg-Transformation behandelt. Neu ist auch ein Abschnitt uber die Stabilitat von Intervallsysteme

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". .. Das vorliegende Buch ist leicht lesbar und anschaulich geschrieben und kann daher mit gutem Gewissen sowohl interessierten Mathematikern als auch Biologen empfohlen werden. " ok. Karigl. Internationale Mathematische Nachrichten, Wien

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T = kT + yT f(kT) .. ~ f(kT+yT) 11 F(Z) F(s) ~ .. "Ly ~.. 3 Faltungssumme und z-Transformation 19 Die obenstehenden Ausdrticke im Zeitbereich werden durch die Laplace- oder z-Transformation in die untenstehenden Ausdrticke im Frequenzbereich transformiert. 3 .. 18) wird in Kapitel 3 behandelt. 4 durch GI. 12) bzw. 17) mua das zu G(s) gehorige G(z) bzw. G(z,y) bestimmt werden. Praktisch benutzt man hierftir eine Tabelle, wie sie in Kapitel 11 enthalten ist. Solche Tabellen haben die Spalten fet), F(s), Fez) und F(z,y).

F(z) in Ausdrilcke, die in der Tabelle enthalten sind. Dabei muB es sich nicht immer urn eine echte Partialbruchzerlegung handeln. Man zerlegt z. B. F(z)/z in Partialbrilche statt Fez), da nach Multiplikation beider Seiten mit z Ausdrilcke mit einem Faktor z im Zahler entstehen, wie sie in der Tabelle enthalten sind. AuBerdem empfiehlt es sich, konjugiert komplexe Glieder zusammenzulassen, da man dann nur mit reellen Koeffizienten zu rechnen braucht. Es werden die gleichen Beispiele wie vorher nochmal mit dies em Verfahren durchgerechnet.

1), bestimmt wird. 5 aufgetragen. •. 4) darin ist b i = 0 und f[i] = 0 fur i < o. Diese Beziehung ist fur das praktische Rechnen etwas bequemer als das Ausdividieren nach dem im Beispiel verwendeten Rechenschema. Sie ist insbesondere fur den Digitalrechner geeignet. 4: Bei der Laplace-Transformation gibt es kein entsprechendes Verfahren. Die Methode des Ausdividierens wird daher auch zu numerischen Rechnungen bei kontinuierlichen Systemen benutzt. Man approximiert dabei das kontinuierliche System durch ein entsprechendes Abtastsystem.

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